Митрохин С. И. О спектральных свойствах дифференциального оператора четвёртого порядка с кратными корнями характеристического уравнения. – Материалы IV Международной конференции «Математика, её приложения и математическое образование (МПМО-11)» (Улан-Удэ). – Изд-во ВСГТУ, 2011. – Часть 2 (300 с.). – С. 120-123.

Изучается дифференциальный оператор четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами с кратными корнями характеристического уравнения. Методом, предложенным автором, изучена асимптотика решений этого дифференциального уравнения четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами при больших значениях спектрального параметра. Изучены свойства решений и свойства определителя Вронского фундаментальной системы решений. Изучены некоторые разделённые граничные условия и получена асимптотика собственных значений и собственных функций рассматриваемого дифференциального оператора.

Ключевые слова: дифференциальный оператор четвёртого порядка, краевая задача, суммируемые коэффициенты, кратные корни характеристического уравнения, асимптотика решений, асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций