|
Алгоритмическое вычисление фейнмановских интегралов
Смирнов А.В.
Фейнмановские интегралы по петлевым импульсам являются фундаментальными величинами при построении квантово-полевых амплитуд в рамках теории возмущений. На современном уровне исследований приходится вычислять миллионы фейнмановских интегралов. В соответствии с общепринятой стратегией вычисление заданного семейства разбивается на два этапа:
1. Используются соотношения интегрирования по частям чтобы построить алгоритм, позволяющий представить любой интеграл из данного семейства в виде линейной комбинации так называемых мастер-интегралов.
2. Вычисляются мастер-интегралы, которые, как показывает опыт, исчисляются уже не миллионами, а десятками. Автором работы разработано два алгоритма. Первый осуществляет сведение фейнмановских интегралов к мастер-интегралам, второй – численное вычисление фейнмановских интегралов. Оба алгоритма на настоящий момент широко используются, на каждую из статей имеется более 40 ссылок.
|